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DESCRIPTION:Title: Estimation de fonctions de covariance par complétion de 
 matrice dans un cadre d'analyse de données fonctionnelles\n\nAbstract: Le 
 terme «données fonctionnelles» est employé afin de d’écrire des objets com
 plexes\, tels que des courbes et des surfaces\, qui peuvent être vus comme
  les réalisations d'une fonction aléatoire. La version fonctionnelle de l'
 analyse en composantes principales\, qui repose sur l'utilisation d'opérat
 eurs de covariance\, joue un rôle fondamental dans l'analyse de ce type de
  données en réduisant leur dimension d'une façon optimale. Dans cette prés
 entation\, nous considérons le problème de l'estimation non-paramétrique d
 'un opérateur de covariance à partir d'un échantillon de données fonctionn
 elles observées de façon discrète\, et ce\, pour deux scénarios différents
 . Dans le premier scénario\, nous supposons que les données observées prov
 iennent de la somme de deux composantes non-corrélées\, une lisse représen
 tant les variations globales des données\, et une non-lisse représentant l
 es variations locales. Notre objectif est d'estimer l'opérateur de covaria
 nce de la composante lisse. Dans le deuxième scénario\, nous supposons que
  les données sont sous forme de fragments\, i.e. que les courbes sont seul
 ement observées sur un sous-intervalle de leur domaine de définition [0\; 
 1]\, et à partir de ces fragments nous voulons estimer l'opérateur de cova
 riance sur l'ensemble de son domaine de définition [0\; 1] _ [0\; 1]. Pour
  chaque scénario\, nous montrons que le problème d'estimation se traduit p
 ar un problème de complétion de matrice de rang faible\, et nous construis
 ons un estimateur non-paramétrique via une méthode des moindres carrés ave
 c une pénalisation sur le rang. Nous illustrons la performance de notre mé
 thode sur des données réelles et simulées\, et développons la théorie afin
  de justifier la validité de notre modèle.\n
DTSTART:20191115T183000Z
DTEND:20191115T193000Z
SUMMARY:Marie-Hélène Descary\, UQAM
URL:/mathstat/channels/event/marie-helene-descary-uqam
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